Três lentes, um sistema: Dilema do Prisioneiro, Tragédia dos Comuns e a Sombra do Futuro na saúde suplementar brasileira

por José Vandebergue.

Fundador e CEO IAshar Acordos.

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Leitura rápida — ideias centrais.

- Três modelos da teoria dos jogos — não concorrentes, mas complementares — descrevem dimensões distintas da mesma crise.

- O Dilema do Prisioneiro explica cada conflito individual; a Tragédia dos Comuns explica o colapso sistêmico; a Sombra do Futuro explica por que o equilíbrio ruim persiste.

- O churning de carteiras coletivas empresariais destrói silenciosamente o principal mecanismo natural de cooperação do setor.

- Elinor Ostrom (Nobel 2009) demonstrou que a saída não está nem no Estado nem no mercado — está em instituições intermediárias bem desenhadas.

Um comentário que vale um artigo.

Quando publicamos neste blog uma análise da crise da saúde suplementar pela ótica do Dilema do Prisioneiro, Tiago Lisboa Telles Ferreira — Advogado de saúde e mestrando na EAESP/FGV — trouxe uma contribuição que merece ser desenvolvida com o rigor que ela exige.

Sua observação foi dupla: que a shadow of the future é uma variável central na dinâmica de cooperação do setor, e que o alto turnover de carteiras em planos coletivos empresariais corrói exatamente esse mecanismo; e que a judicialização talvez se encaixe melhor na Tragédia dos Comuns de Hardin (1968) — a dilapidação de um recurso coletivo por ações que buscam maximização de ganhos individuais.

Ambas as observações estão certas. E são complementares, não concorrentes, ao modelo apresentado anteriormente. Este artigo desenvolve esse argumento: os três modelos descrevem fenômenos distintos que coexistem no mesmo ecossistema e se alimentam mutuamente. Compreendê-los de forma integrada é condição necessária para desenhar intervenções que, de fato, alterem o equilíbrio atual.

Três modelos, três perguntas — e por que a distinção importa.

Antes de aplicar os modelos ao setor, é necessário precisar o que cada um pergunta — pois a confusão entre eles é frequente e consequente.

O Dilema do Prisioneiro pergunta: por que dois agentes que se beneficiariam da cooperação escolhem, racionalmente, não cooperar? A resposta está na estrutura de incentivos da interação bilateral: a estratégia dominante para cada jogador, independentemente do que o outro faça, é a não-cooperação. O resultado é um Equilíbrio de Nash subótimo — estável, mas Pareto-inferior.

A Tragédia dos Comuns pergunta: por que agentes que compartilham um recurso coletivo o esgotam, mesmo quando isso vai contra o interesse de longo prazo de todos? A assimetria entre benefícios privados e custos coletivos é o mecanismo: cada agente captura integralmente o benefício de seu uso, enquanto o custo da degradação é distribuído por todos. A tragédia emerge da estrutura do recurso, não de uma negociação bilateral.

A Sombra do Futuro — desenvolvida por Axelrod (1984) e formalizada experimentalmente por Dal Bó (American Economic Review, 2005) — pergunta: sob que condições a perspectiva de interações futuras transforma o comportamento presente? Quando os agentes sabem que vão interagir novamente, a ameaça de punição futura e a promessa de reciprocidade lançam sua "sombra" sobre as decisões de hoje — e podem, por si sós, sustentar a cooperação sem necessidade de autoridade externa.

Os três modelos operam em níveis distintos de análise. Na saúde suplementar brasileira, os três coexistem e se amplificam mutuamente.

O Dilema do Prisioneiro explica cada conflito individual.

Como demonstrado no artigo anterior desta série, o Dilema do Prisioneiro descreve com precisão a mecânica de cada conflito individual entre paciente e operadora. A prescrição médica, a solicitação de cobertura, a negativa e a judicialização formam uma sequência em que cada ator age racionalmente dada a estrutura de incentivos vigente — e o resultado é sistematicamente subótimo para todos.

Esse é o nível micro do problema: a interação bilateral entre partes específicas em um caso concreto. É também o nível em que a mediação atua com maior efetividade imediata — ao criar canal alternativo de comunicação, altera os payoffs da não-cooperação e torna a resolução consensual racionalmente atraente.

A limitação do Dilema do Prisioneiro como modelo único é que ele não captura os efeitos da judicialização em escala — o que acontece quando esse padrão se replica por centenas de milhares de casos simultâneos. Para isso, é preciso o segundo modelo.

A Tragédia dos Comuns explica o colapso sistêmico.

A judicialização em massa é a degradação de um recurso compartilhado. Esse recurso é o próprio ecossistema da saúde suplementar — a capacidade coletiva de financiar tratamentos, manter redes credenciadas, precificar contratos de forma sustentável e continuar existindo como sistema de cobertura privada.

Cada beneficiário que judicializa uma negativa captura individualmente o benefício imediato enquanto o custo sistêmico é distribuído por toda a carteira — via aumento de prêmios, redução de rede e instabilidade atuarial das operadoras de menor porte. O benefício é privado; o custo é coletivo. Nenhum agente individual tem incentivo para conter seu próprio uso, ainda que o uso irrestrito por todos degrade o sistema para todos.

Isso não é julgamento moral — em muitos casos, judicializar é o único caminho para acessar tratamentos clinicamente indicados. É uma constatação estrutural: a ausência de mecanismos coletivos de governança cria, de forma previsível, degradação progressiva do recurso compartilhado.

A Tragédia dos Comuns foi historicamente tratada com duas soluções simétricas e insatisfatórias: privatização do recurso ou regulação estatal coercitiva. Mas a economista Elinor Ostrom demonstrou — em obra seminal que lhe valeu o Nobel de Economia em 2009 — uma terceira via: comunidades de usuários são capazes, em certas condições, de desenvolver instituições próprias de autogovernança que sustentam o recurso coletivo sem privatização nem coerção. As condições incluem fronteiras claras, regras adaptadas ao contexto, monitoramento participativo, sanções graduadas, e — centralmente — mecanismos de resolução de conflitos de baixo custo e alta acessibilidade.

O paralelo com a saúde suplementar é imediato. O que Ostrom descreve é precisamente o que o setor ainda não construiu.

A Sombra do Futuro explica por que o equilíbrio ruim persiste.

Este é o ponto mais original e menos explorado na literatura setorial brasileira. A shadow of the future estabelece que agentes egoístas podem cooperar de forma sustentável quando acreditam que vão interagir novamente. Dal Bó demonstrou experimentalmente que o mecanismo é robusto: quando há perspectiva de relação duradoura, até agentes com orientação individualista cooperam mais.

Aplicado à saúde suplementar, a implicação é perturbadora. O modelo dominante de relacionamento é o do plano coletivo empresarial — que responde pela maior parte dos 53 milhões de beneficiários do setor. Nesse modelo, o beneficiário não escolhe sua operadora diretamente: é sua empresa empregadora quem escolhe, e pode trocar a qualquer ciclo de renovação contratual. O churning de carteiras significa que tanto a operadora quanto o beneficiário percebem a relação como potencialmente efêmera.

Sem perspectiva de relação duradoura, a sombra do futuro desaparece. E sem a sombra do futuro, a cooperação espontânea torna-se improvável mesmo para agentes que se beneficiariam dela. A operadora passa a tratar cada caso como transação isolada — e a estratégia de minimização de custo de curto prazo, que frequentemente inclui a negativa preventiva, torna-se racionalmente dominante.

Esse mecanismo opera em paralelo ao Dilema do Prisioneiro e à Tragédia dos Comuns, amplificando ambos.

Como os três modelos se conectam.

Os três modelos não são descrições alternativas do mesmo fenômeno. São lentes que iluminam dimensões distintas do sistema e se conectam de formas específicas:

A Tragédia dos Comuns descreve o nível sistêmico: o ecossistema como recurso coletivo em degradação. Ela explica por que o problema existe em escala.

O Dilema do Prisioneiro descreve o nível das interações individuais: por que cada conflito bilateral tende à não-cooperação. Ele explica a mecânica de cada caso.

A Sombra do Futuro descreve o nível temporal: por que relações percebidas como efêmeras impedem que os mecanismos naturais de cooperação se ativem. Ela explica a persistência do equilíbrio subótimo no tempo.

Uma política que opere apenas em um desses níveis terá eficácia limitada. A ADI 7265, por exemplo, opera principalmente no nível do Dilema do Prisioneiro — aumenta o custo de judicializar casos sem suporte técnico robusto. Mas não endereça a Tragédia dos Comuns em nível sistêmico, nem reconstrói a sombra do futuro nas relações entre beneficiários e operadoras.

A transformação sustentável do equilíbrio atual requer intervenções coordenadas nos três níveis simultaneamente.

O roteiro de Ostrom para a saúde suplementar.

Entre os princípios que Ostrom identificou em comunidades que conseguiram governar seus recursos coletivos com sucesso, três são diretamente aplicáveis:

Mecanismos de resolução de conflitos de baixo custo e alta acessibilidade. Nas comunidades estudadas, disputas eram resolvidas localmente, por árbitros reconhecidos pela comunidade, com custo e tempo compatíveis com as necessidades dos envolvidos. O contraste com a judicialização — cara, lenta e tecnicamente inadequada para disputas de saúde — é imediato.

Monitoramento participativo. Os próprios usuários participavam da verificação do cumprimento das regras. Na saúde suplementar: mecanismos que envolvam os próprios atores — operadoras, prestadores, indústria — na verificação de protocolos e acordos, em vez de delegar essa função exclusivamente ao Estado ou ao judiciário.

Sanções graduadas. Violações eram punidas de forma proporcional e progressiva — não com a brutalidade do litígio judicial, que tende à escalada em vez de resolução.

O que Ostrom demonstrou, acima de tudo, é que nem o Estado nem o mercado têm o monopólio das soluções para a Tragédia dos Comuns. Instituições intermediárias — entidades que operam na interface entre os atores, com competência técnica e legitimidade reconhecida — podem ser os protagonistas da autogovernança sustentável.

Uma arquitetura de intervenção em três níveis.

A integração dos três modelos aponta para intervenções coordenadas em níveis distintos:

No nível sistêmico (Tragédia dos Comuns): fóruns multi-ator para definição de protocolos de cobertura, sistemas de dados compartilhados para monitoramento de desfechos, e instâncias de deliberação coletiva sobre critérios de incorporação de novas tecnologias.

No nível das interações individuais (Dilema do Prisioneiro): mecanismos de mediação especializados, com expertise técnica em saúde, capazes de operar com velocidade compatível com o tempo clínico — tornando a resolução consensual mais rápida, mais barata e mais certa do que o litígio judicial.

No nível temporal (Sombra do Futuro): incentivos regulatórios à estabilidade das carteiras coletivas, modelos contratuais de longo prazo com cláusulas de fidelização mútua, e mecanismos de valor compartilhado que alinhem os interesses de operadoras e beneficiários ao longo do tempo.

A clareza sobre quais mecanismos operam em qual nível é condição necessária para que as políticas e as iniciativas privadas produzam efeitos duradouros — e não apenas deslocamentos temporários do equilíbrio subótimo para uma nova forma igualmente subótima.

Conclusão: sair do equilíbrio não exige mudar as pessoas.

O debate sobre a crise da saúde suplementar oscila entre dois extremos igualmente insatisfatórios: o diagnóstico moral — que atribui o problema à má-fé de operadoras, à ganância da indústria ou ao ativismo judicial — e o diagnóstico técnico-financeiro, que foca exclusivamente em sinistralidade e sustentabilidade atuarial.

A teoria dos jogos oferece uma terceira via: um diagnóstico estrutural, que identifica os mecanismos pelos quais agentes racionais, sem má-fé individual, produzem coletivamente resultados ruins para todos.

Sair do equilíbrio atual não requer mudar as pessoas. Requer mudar as regras que governam as interações entre elas. E isso, como Ostrom nos ensinou, é precisamente o que instituições bem desenhadas conseguem fazer.

Este artigo é o segundo de uma série sobre teoria dos jogos aplicada à saúde suplementar brasileira. O primeiro, [Jogos de Soma Negativa na Saúde Suplementar], está disponível neste blog.

Referências:

AXELROD, R. The Evolution of Cooperation. New York: Basic Books, 1984.

DAL BÓ, P. Cooperation under the shadow of the future: experimental evidence from infinitely repeated games. American Economic Review, v. 95, n. 5, p. 1591–1604, 2005.

HARDIN, G. The tragedy of the commons. Science, v. 162, n. 3859, p. 1243–1248, 1968.

IESS. Judicialização na Saúde Suplementar: Desafios Regulatórios e Caminhos para a Sustentabilidade do Setor até 2035. São Paulo: IESS, dez. 2025.

LLOYD, W. F. Two Lectures on the Checks to Population. Oxford: Oxford University Press, 1833.

MATTKE, S. et al. Avoiding the tragedy of the commons in health care. Milbank Quarterly, v. 95, n. 4, p. 1–20, 2017.

NASH, J. F. Non-cooperative games. Annals of Mathematics, v. 54, n. 2, p. 286–295, 1951.

OSTROM, E. Governing the Commons: The Evolution of Institutions for Collective Action. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.

VAN LANGE, P. A. M.; KLAPWIJK, A.; VAN MUNSTER, L. M. How the shadow of the future might promote cooperation. Group Processes & Intergroup Relations, v. 14, n. 6, p. 857–870, 2011.